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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点。

    （1）       在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP//平面FMC；

    （2）       一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率。

                                                                             

                                                                              

                                                                                 

                                                                           

                                                                            

                                                                            

                                                                             

                                                                             

    (Ⅰ) 略(Ⅱ)


    解析:

    ：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC

    (1)点P在A点处  证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA

    ∵G是DF的中点，GS//FC，AS//CM

    ∴面GSA//面FMC，而GA面GSA…………9分

    （2）   所以概率为 …………12分

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    精英家教网一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
    （Ⅰ）求证：GN⊥AC；
    （Ⅱ）求二面角F-MC-D的正切值．

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    一个多面体的直观图和三视图如图所示精英家教网
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）是否在线段PD上存在一Q点，使二面角Q-AC-D的平面角为30°，设λ=
    DQDP
    ，若存在，求λ；若不存在，说明理由．

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    一个多面体的直观图和三视图如图所示：

    （I）求证：PA⊥BD；
    （II）连接AC、BD交于点O，在线段PD上是否存在一点Q，使直线OQ与平面ABCD所成的角为30°？若存在，求
    |DQ||DP|
    的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点．
    （1）在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP∥平面FMC；
    （2）一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点．精英家教网
    （1）求证：CM⊥平面FDM；
    （2）在线段AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．

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