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    函数f（x）=xsinx2在区间[0，4]上的零点个数为（　　）
    A、4B、5C、6D、7
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：令函数值为0，构建方程，即可求出在区间[0，4]上的解，从而可得函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数．
    解答： 解：令f（x）=0，可得x=0或sinx2=0
    ∴x=0或x2=kπ，k∈Z
    ∵x∈[0，4]，则x2∈[0，16]，
    ∴k可取的值有0，1，2，3，4，5，
    ∴方程共有6个解，
    ∴函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为6个
    故选C．
    点评：本题考查三角函数的周期性以及零点的概念，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    2x+1
    （a∈R）
    （1）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之；
    （2）若函数的定义域为[2，4]，求函数的最大值和最小值．

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    集合A={x∈N|
    3
    x
    ≥1}，B={x∈N|log2（x+1）≤1}，则集合A∩B的子集个数为（　　）
    A、8B、4C、3D、2

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    把“五进制”数234（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“二进制”数．

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    下列解析式中不是数列1，-1，1，-1，1，…的通项公式的是（　　）
    A、an=（-1）n
    B、an=（-1）n+1
    C、an=（-1）n-1
    D、an=
    1，n为奇数
    -1，n为偶数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1，F2是分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，圆M与△PF1F2三边所在的直线都相切，切点为A，B，C，若|PB|=a，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式：
    （1）
    3a
    9
    2
    •
    		a-3
    ÷
    3a-7
    •
    3a
    13
    3
    ；
    （2）(2
    3
    5
    )0+2-2•(2
    1
    4
    )-
    1
    2
    -(0.01)0.5    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （cos15°-cos75°）（sin75°+sin15°）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程至少存在一根在区间（0，2）内，求实数m的范围．

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