Question

【题目】已知两条不同的直线a，b，三个不同的平面α，β，γ，下列说法正确的是（ ）
A.若a∥α，b⊥a，则b∥α
B.若a∥α，a∥β，则α∥β
C.若α⊥β，a⊥α，则a∥β
D.若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，若a∥α，b⊥a，则b∥α，b与α相交或bα，不正确；
对于B，若a∥α，a∥β，则α∥β或α，β相交，不正确；
对于C，若α⊥β，a⊥α，则a∥β或aβ，不正确；
对于D，若α⊥γ，β∥γ，在β内存在直线与α垂直，根据平面与平面垂直的判定，可得α⊥β，正确．
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．