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    7．求函数y=（$\frac{1}{2}$）x2-2x-3的定义域和值域．

    分析 可以看出该函数的定义域为R，对二次函数x2-2x-3配方求其值域，根据指数函数$y=（\frac{1}{2}）^{x}$的单调性即可得出原函数的值域．

    解答 解：定义域为R；
    x2-2x-3=（x-1）2-4≥-4；
    ∴$0＜（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-2x-3}≤（\frac{1}{2}）^{-4}=16$；
    ∴原函数的值域为（0，16]．

    点评 考查函数定义域和值域的概念及其求法，配方求二次函数值域的方法，以及指数函数的单调性．

    练习册系列答案
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    （2）若B⊆A，求a的取值范围．

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    A．y=2x2-3x+4B．y=2x2+3x+4C．y=2x2-4x+3D．y=x2+4x+3

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    （2）证明：函数是奇函数；
    （3）证明：函数中其定义域上的每个区间上是增函数．

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