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    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．
    (1)求双曲线方程；
    (2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：·＝0；
    (3)求△F1MF2的面积．
    （1）x2－y2＝6  （2）见解析   （3）6
    (1)∵e＝，
    ∴设双曲线方程为x2－y2＝λ．
    又∵双曲线过(4，－)点，
    ∴λ＝16－10＝6，
    ∴双曲线方程为x2－y2＝6．
    (2)证明：∵＝(－3－2，－m)，
    ＝(2－3，－m)，
    ∴·＝(3＋2)(3－2)＋m2＝－3＋m2．
    ∵M在双曲线上，∴9－m2＝6，
    ∴m2＝3，∴·＝0．
    (3)∵在△F1MF2中，|F1F2|＝4，且|m|＝，
    ∴S△F1MF2＝·|F1F2|·|m|
    ＝×4×＝6．
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    设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠MF1O=
    π
    3
    ，N为MF1的中点且ON⊥MF1，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		3
    -1    		B．
    		3
    2
    		C．2-
    		2
    		D．
    		2
    -1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的左焦点作圆的两条切线，切点分别为、，双曲线左顶点为，若，则该双曲线的离心率为(    )
    A．B．C．3D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2＝4x的准线与双曲线－y2＝1交于A、B两点，点F是抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则该双曲线的离心率为(　　)
    A．      B．         C．2      D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点M(－3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为(　　)
    A．x2－＝1(x>1)B．x2－＝1(x<－1)
    C．x2＋＝1(x>0)D．x2－＝1(x>1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左，右焦点，若在双曲线右支上存在一点P，满足|PF2|＝|F1F2|，且点F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的渐近线与方程为的圆相切，则此双曲线的离心率为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，其中F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为______.

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