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    求经过原点，且过圆x2+y2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程.

    解法一：由

    求得交点(-2,3)或(-4,1).

    设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.因为（0,0），（-2  3），（-4，1）三点在圆上，所以解得

    所以所求圆的方程为x2+y2+xy=0.

    解法二：设过交点的圆系方程为:x2+y2+8x-6y+21+λ(x-y+5)=0(λ为参数).

    将原点（0，0）代入上述方程得λ=.则所求方程为：x2+y2+x=0.

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    已知圆C经过坐标原点，且与直线x-y+2=0相切，切点为A（2，4）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过动点P作圆C和圆D：（x+9）2+（y-1）2=50的切线PM、PN（切点分别为M、N），使得|PM|=|PN|，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点F（2，0），动圆P经过点F且与直线x=-2相切，记动圆的圆心P的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x1，y1）、B（x1，y2）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量
    OM
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，求λ的值．

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    求经过原点，且过圆＋8x－6y＋21=0和直线x－y＋5=0的两个交点的圆方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州六中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C经过坐标原点，且与直线x-y+2=0相切，切点为A（2，4）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过动点P作圆C和圆D：（x+9）2+（y-1）2=50的切线PM、PN（切点分别为M、N），使得|PM|=|PN|，求动点P的轨迹方程．

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