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    20．已知抛物线C：y2=2px（0＜p＜4）的焦点为F，点P为C上一动点，A（4，0），B（p，$\sqrt{2}$p），且|PA|的最小值为$\sqrt{15}$，则|BF|等于（　　）
    A．4B．$\frac{9}{2}$C．5D．$\frac{11}{2}$

    分析 利用|PA|的最小值为$\sqrt{15}$，求出p，可得B的坐标，利用抛物线的定义，即可得出结论．

    解答 解：设P（x，y），则|PA|=$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{（x-4+p）^{2}+8p-{p}^{2}}$，
    ∴x=4-p时，|PA|的最小值为$\sqrt{8p-{p}^{2}}$=$\sqrt{15}$，
    ∵0＜p＜4，∴p=3，
    ∴B（3，3$\sqrt{2}$），
    ∴|BF|=3+$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{2}$，
    故选B．

    点评 本题考查抛物线的定义与方程，考查配方法的运用，正确求出p是解题的关键．

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    A．2B．3C．4D．1.5

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    A．$\frac{3}{4}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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