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    （2013•鹰潭一模）给出以下四个结论：
    ①函数f（x）=
    3x-2
    x-1
    关于点（1，3）中心对称；
    ②在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等腰三角形”的充要条件；
    ③若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移Φ（Φ＞0）个单位后变为偶函数，则Φ的最小值是
    π
    12
    ；
    ④已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和，则当k为奇数时，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等比数列．其中正确的结论是
    ①③④
    ①③④
    ．
    分析：①由图象变换的知识可知正确；②在△ABC中，由bcosA=acosB，可得△ABC为等腰三角形，但当△ABC为等腰三角形时，不能推出bcosA=acosB；③由题意可得Φ=
    k
    2
    π+
    π
    12
    ，结合Φ＞0，可得结论；④由等比数列的“片段和”仍成等比数列，可得答案．
    解答：解：①函数f（x）=
    3x-2
    x-1
    =
    3(x-1)+1
    x-1
    =3+
    1
    x-1
    ，其图象可由函数y=
    1
    x
    的图象向右平移1个单位，
    向上平移3个单位得到，故函数y=
    1
    x
    的对称中心也由（0，0）移到点（1，3），
    故已知函数的图象关于点（1，3）中心对称，故正确；
    ②在△ABC中，由bcosA=acosB，可得sinBcosA=sinAcosB，即sin（A-B）=0，可得A=B，故△ABC为等腰三角形，
    而当△ABC为等腰三角形时，可能B=C，不能推出A=B，也不能推出bcosA=acosB，故不是充要条件，故错误；
    ③若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移Φ（Φ＞0）个单位后，解析式变为f（x）=sin（2x-2Φ-
    π
    3
    ），
    由偶函数可得2Φ+
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，解得Φ=
    k
    2
    π+
    π
    12
    ，结合Φ＞0，可得当k=0时，Φ取最小值
    π
    12
    ，故正确；
    ④已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和，当公比q=1时，Sk，=ka1，S2k-Sk=ka1，S3k-S2k=ka1，显然有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等比数列，
    当公比q≠1时，Sk=
    a1(1-qk)
    1-k
    ，S2k-Sk=
    a1(1-q2k)
    1-k
    -
    a1(1-qk)
    1-k
    =
    a1(1-qk)
    1-k
    q，S3k-S2k=
    a1(1-q3k)
    1-k
    -
    a1(1-q2k)
    1-k
    =
    a1(1-qk)
    1-k
    q2，
    显然也有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等比数列，故正确．
    故答案为：①③④
    点评：本题考查命题真假的判断，涉及等比数列的性质和三角函数的性质，属基础题．
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    ﹑
    OB
    ﹑
    OC
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    OA
    -[y+2f'（1）]•
    OB
    +ln（x+1）•
    OC
    =
    0
    ；
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；          
    （Ⅱ）若x＞0，证明f（x）＞
    2x
    x+2
    ；
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    1
    2
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    5
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