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设f(x)=sin(),其中>0,则f(x)是偶函数的充要条件是

[  ]

A.f(0)=1

B.f(0)=0

C.(0)=1

D.(0)=0

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科目:高中数学 来源:“伴你学”新课程 数学·选修1-2(人教B版) 人教B版 题型:044

设f(x)=sin(2x+)(-π<<0),y=f(x)的图象的一条对称轴是直线x=

(1)求

(2)求y=f(x)的单调增区间;

(3)证明直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图象不相切.

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科目:高中数学 来源:江西省吉安县中、泰和中学、遂川中学2012届高三第二次月考数学文科试题 题型:013

f(x)=sin(x+),其中>0,则f(x)是偶函数的重要条件是

[  ]
A.

f(0)=1

B.

f(0)=0

C.

=1

D.

(0)=0

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科目:高中数学 来源:陕西省延安中学2012届高三第七次模拟考试数学理科试题 题型:022

设f(x)=sin(2x+φ),若f(x)≤f()对一切x∈R恒成立,则

①f(-)=0;

②f(x)的图像关于点(,0)对称;

③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;

④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z).

以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号).

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科目:高中数学 来源:2012学年浙江省杭州七校高一第二学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

f (x)=sin 2x(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.

(Ⅰ) 该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

(Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ)的值;

【解析】第一问中,

变换分为三步,①把函数的图象向右平移,得到函数的图象;

②令所得的图象上各点的纵坐标不变,把横坐标缩短到原来的倍,得到函数的图象;

③令所得的图象上各点的横坐标不变,把纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象;

第二问中因为,所以,则,又 ,,从而

进而得到结论。

(Ⅰ) 解:

。…………………………………3

变换的步骤是:

①把函数的图象向右平移,得到函数的图象;

②令所得的图象上各点的纵坐标不变,把横坐标缩短到原来的倍,得到函数的图象;

③令所得的图象上各点的横坐标不变,把纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象;…………………………………3

(Ⅱ) 解:因为,所以,则,又 ,,从而……2

(1)当时,;…………2

(2)当时;

 

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科目:高中数学 来源:2014届浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

设f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.

(Ⅰ) 该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

(Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ+)的值;

 

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