设f(x)=sin(),其中
>0,则f(x)是偶函数的充要条件是
A.f(0)=1
B.f(0)=0
C.(0)=1
D.(0)=0
科目:高中数学 来源:“伴你学”新课程 数学·选修1-2(人教B版) 人教B版 题型:044
设f(x)=sin(2x+)(-π<
<0),y=f(x)的图象的一条对称轴是直线x=
.
(1)求;
(2)求y=f(x)的单调增区间;
(3)证明直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图象不相切.
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科目:高中数学 来源:江西省吉安县中、泰和中学、遂川中学2012届高三第二次月考数学文科试题 题型:013
设
f(x)=sin(f(0)=1
f(0)=0
=1
(0)=0
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科目:高中数学 来源:陕西省延安中学2012届高三第七次模拟考试数学理科试题 题型:022
设f(x)=sin(2x+φ),若f(x)≤f()对一切x∈R恒成立,则
①f(-)=0;
②f(x)的图像关于点(,0)对称;
③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;
④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+
](k∈Z).
以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号).
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科目:高中数学 来源:2012学年浙江省杭州七校高一第二学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
设f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.
(Ⅰ) 该函数的图象可由
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(Ⅱ)若f (θ)=,其中
,求cos(θ+
)的值;
【解析】第一问中,
即变换分为三步,①把函数
的图象向右平移
,得到函数
的图象;
②令所得的图象上各点的纵坐标不变,把横坐标缩短到原来的倍,得到函数
的图象;
③令所得的图象上各点的横坐标不变,把纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象;
第二问中因为,所以
,则
,又
,
,从而
进而得到结论。
(Ⅰ) 解:
即。…………………………………3分
变换的步骤是:
①把函数的图象向右平移
,得到函数
的图象;
②令所得的图象上各点的纵坐标不变,把横坐标缩短到原来的倍,得到函数
的图象;
③令所得的图象上各点的横坐标不变,把纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象;…………………………………3分
(Ⅱ) 解:因为,所以
,则
,又
,
,从而
……2分
(1)当时,
;…………2分
(2)当时;
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科目:高中数学 来源:2014届浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
设f (x)=sin 2x+(sin
x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.
(Ⅰ) 该函数的图象可由
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(Ⅱ)若f (θ)=,其中
,求cos(θ+
)的值;
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