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    求矩阵N＝的特征值及相应的特征向量．

    特征值为λ1＝－3，λ2＝8，

    解析

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    已知矩阵M＝有特征向量＝，＝，相应的特征值为λ1，λ2.
    (1)求矩阵M的逆矩阵M－1及λ1，λ2；
    (2)对任意向量＝，求M100.

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    已知2×2矩阵M=有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=.
    (1)求矩阵M.
    (2)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.

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    已知矩阵M＝有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝.求：
    (1)矩阵M；
    (2)曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线方程．

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    已知矩阵A＝，B＝，求矩阵A－1B.

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    如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中各点的坐标分别为A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.

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