【题目】用反证法证明命题“三角形内角中至多有一个钝角”,假设正确的是( )
A. 假设三个内角都是锐角 B. 假设三个内角都是钝角
C. 假设三个内角中至少有两个钝角 D. 假设三个内角中至少有两个锐角
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【题目】某企业为解决困难职工的住房问题,决定分批建设保障性住房供给困难职工,首批计划用100万元购买一块土地,该土地可以建造每层1000平方米的楼房一幢,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元,已知建筑第1层楼房时,每平方米的建筑费用为920元.为了使该幢楼房每平方米的平均费用最低(费用包括建筑费用和购地费用),应把楼房建成几层?此时平均费用为每平方米多少万元?
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【题目】已知函数f(x)=loga(a>0,且a≠1)
(1)判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)若对于x∈[2,4],恒有f(x)>loga成立,求m的取值范围.
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【题目】水库的储水量随时间而变化,现用表示事件,以月为单位,以年初为起点,根据历年数据,某水库的储水量(单位:亿立方米)关于的近似函数关系式为:
(1)该水库的储水量小于50的时期称为枯水期,问:一年内那几个月份是枯水期?
(2)求一年内该水库的最大储水量.
(取的值为4.6计算.的值为20计算)
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【题目】记,若,均是定义在实数集R上的函数,定义函数=,则下列命题正确的是( )
A.若,都是单调函数,则也是单调函数
B.若,都是奇函数,则也是奇函数
C.若,都是偶函数,则也是偶函数
D.若是奇函数,是偶函数,则既不是奇函数,也不是偶函数
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【题目】侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.
侧棱不垂直于底面的棱柱叫作斜棱柱.
底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱.
底面是平行四边形的四棱柱叫作平行六面体.
侧棱与底面垂直的平行六面体叫作直平行六面体.
底面是矩形的直平行六面体叫作长方体.
棱长都相等的长方体叫作正方体.
请根据上述定义,回答下面的问题(填“一定”、“不一定”“一定不”):
(1)直四棱柱________是长方体;
(2)正四棱柱________是正方体.
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【题目】点P(-1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是 ( )
A. (1,2,3) B. (-1,-2,3)
C. (-1,2,-3) D. (1,-2,-3)
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【题目】已知椭圆的离心率,点在椭圆上,、分别为椭圆的左右顶点,过点作轴交的延长线于点,为椭圆的右焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程及直线被椭圆截得的弦长;
(Ⅱ)求证:以为直径的圆与直线相切.
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