设函数
。
（Ⅰ）若在定义域内存在
，使不等式
能成立，求实数
的最小值；
（Ⅱ）若函数
在区间
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围。
（1）1；（2）
解析试题分析：（1）不等式转化为：
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
( 本题满分14分)已知函数对任意实数
科目：高中数学
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题型：解答题
（12分）已知函数
科目：高中数学
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题型：解答题
（本小题12分）已知
科目：高中数学
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题型：解答题
（10分）已知函数
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能成立，求m最小值。可以转化成求函数
在定义域内的最小值。（2）函数
在上有两个不同零点，所以
在上有两个不同的解，可以令
，结合图形研究函数
的性质即可。
解答过程：(Ⅰ)要使得不等式能成立，只需
。 ………………1分
求导得：
，…………………………………2分
∵函数
的定义域为
， ……………………………………3分
当
时，
，∴函数在区间
上是减函数；
当
时，
，∴函数在区间(0，+∞)上是增函数。 …………5分
∴
， ∴
。故实数的最小值为1。……………………6分(Ⅱ)由得：
…………………7分
由题设可得：方程
在区间上恰有两个相异实根。
设
。∵
，列表如下：
－ 0 ＋ 
减函数 
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均有
，其中常数k为负数，且
在区间
上有表达式
(1)求
的值；
(2)写出在
上的表达式，并讨论函数在上的单调性.
,
，设
.
（1）求
的单调区间；
（2）若以
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值.
（3）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图
象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.
（
）.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）若
，用单调性定义证明函数
在区间
上单调递减；
（3）是否存在实数
，使得的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在坐标系中画出该函数的图像
（3）写出该函数的定义域，值域，奇偶性和单调区间（不要求证明）
同步练习册答案
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在定义域上是奇函数，且在
上是减函数，图像如图所示.
；
上的图像；
.
在
上是单调递增函数；
时，求函数在
上的最值；
上恒有
成立，求
的取值范围.
为奇函数；
以及m的值；
的图象；
有三个零点，求实数k的取值范围.
，求函数
=
的最大值与最小值．