练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x﹣1，h（x）=log3x+x的零点依次为a，b，c，则（ ）
    A.a＜b＜c
    B.b＜a＜c
    C.c＜a＜b
    D.a＜c＜b

    【答案】D
    【解析】解：令f（x）=2x+x=0，解得x＜0，令g（x）=x﹣1=0，解得x=1， 由h（x）=log3x+x，令 =﹣1+ ＜0，h（1）=1＞0，因此h（x）的零点x0∈ ．
    则b＞c＞a．
    故选：D．
    【考点精析】本题主要考查了指数函数的图像与性质和对数的运算性质的相关知识点，需要掌握a0=1, 即x=0时，y=1，图象都经过(0，1)点;ax=a，即x=1时，y等于底数a;在0<a<1时:x<0时，ax>1,x>0时，0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时，ax>1；①加法：②减法：③数乘：④⑤才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，若四面体ABCD体积的最大值为 ，则这个球的表面积为（ ）
    A.
    B.4π
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4-5：不等式选讲]

    已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．
    （1）当a=3时，求不等式f（x）≤6的解集；
    （2）设函数g（x）=|2x﹣3|，x∈R，f（x）+g（x）≥5，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=alnx+x2﹣x，其中a∈R．
    （Ⅰ）若a＞0，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ，
    （1）若 ，求函数 处的切线方程
    （2）设函数 ，求 的单调区间.
    （3）若存在 ，使得 成立，求 的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： 的短轴长为2 ，离心率e= ，
    （1）求椭圆C的标准方程：
    （2）若F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求△F1AB的内切圆半径的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
    （1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
    （2）求二面角D﹣PB﹣C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x﹣1）为偶函数，当x∈[0，1]时， ，若函数g（x）=f（x）﹣x﹣b恰有一个零点，则实数b的取值集合是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C1的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ+2=0，曲线C2的参数方程为 （α为参数），将曲线C2上的所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的 倍，得到曲线C3 ．
    （1）写出曲线C1的参数方程和曲线C3的普通方程；
    （2）已知点P（0，2），曲线C1与曲线C3相交于A，B，求|PA|+|PB|．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案