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函数,若f(x1)+f(2x2)=1(其中x1、x2均大于2),则f(x1x2)的最小值为________

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)为定义在区间I上的函数.若对I上任意两点x1,x2(x1≠x2)和实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2)<λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f(x)为I上的严格下凸函数.若f(x)为I上的严格下凸函数,其充要条件为:对任意x∈I有f(x)>0成立(f(x)是函数f(x)导函数的导函数),则以下结论正确的有
①④
①④

①f(x)=
2x+2014
3x+7
,x∈[0,2014]是严格下凸函数.
②设x1,x2∈(0,
π
2
)且x1≠x2,则有tan(
x1+x2
2
)>
1
2
(tanx1+tanx2)

③若f(x)是区间I上的严格下凸函数,对任意x0∈I,则都有f(x)>f′(x0)(x-x0)+f(x0
④f(x)=
1
6
x3
+sinx,(x∈(
π
6
π
3
))是严格下凸函数.

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年度山东省莱阳一中第一学期高三数学学段检测(理) 题型:013

设函数,若f(x1·x2·x3……x2008)=50,则的值等于

[  ]

A.10

B.100

C.1000

D.2007

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年度山东省莱阳一中第一学期高三数学学段检测(文) 题型:013

设函数,若f(x1·x2·x3……x2008)=50,则的值等于

[  ]

A.10

B.100

C.1000

D.2007

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科目:高中数学 来源:湖北省襄阳五中2012届高三上学期期中考试数学理科试题 题型:013

函数,若f(x1)+f(2x2)=1(其中x1、x2均大于2),则f(x1x2)的最小值为

[  ]
A.

B.

C.

D.

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