f(x)=$\sqrt{4x-{x}^{2}}$的增区间是(0.2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．f（x）=$\sqrt{4x-{x}^{2}}$的增区间是（0，2）．

分析由4x-x²≥0可得0≤x≤4，令t=4x-x²，则y=$\sqrt{t}$是t≥0上的增函数，运用复合函数的单调性：同增异减．求得二次函数的增区间即可．

解答解：由4x-x²≥0可得0≤x≤4，
即函数的定义域为[0，4]．
令t=4x-x²，
则y=$\sqrt{t}$是t≥0上的增函数，
由二次函数t=4x-x²在（0，2）递增，
运用复合函数的单调性：同增异减．
可得函数f（x）的增区间为（0，2）．
故答案为：（0，2）．

点评本题考查复合函数的单调性：同增异减，注意函数的定义域，考查运算能力，属于中档题和易错题．

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B．

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C．

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