【题目】已知映射f:(x,y)→(x﹣2y,2x+x),则(2,4)→ , →(﹣5,3).
【答案】(﹣6,6);(1,3)
【解析】解:令x=2,y=4,求得x﹣2y=﹣6,2x+x=6,
故按照映射f:(x,y)→(x﹣2y,2x+x),
则(2,4)→(﹣6,6),
同理x﹣2y=﹣5,2x+x=3,∴x=1,y=3,
∴(1,3)→(﹣5,3).
所以答案是:(﹣6,6),(1,3).
【考点精析】根据题目的已知条件,利用映射的相关定义的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握对于映射f:A→B来说,则应满足:(1)集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意:映射是针对自然界中的所有事物而言的,而函数仅仅是针对数字来说的.所以函数是映射,而映射不一定的函数.
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【题目】设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若α⊥β,mα,nβ,则m⊥n
B.若α∥β,mα,nβ,则m∥n
C.若m⊥n,mα,nβ,则α⊥β
D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β
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【题目】下列函数中,可能是奇函数的是( )
A.f(x)=x2+ax+1,a∈R
B.f(x)=x+2a﹣1 , a∈R
C.f(x)=log2(ax2﹣1),a∈R
D.f(x)=(x﹣a)|x|,a∈R
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【题目】设f:x→|x|+1是非空集合A到非空集合B的映射,若A={﹣1,0,1}且集合B只有两个元素,则B=;若B={1,2},则满足条件的集合A的个数是 .
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【题目】下列函数既是奇函数,又在区间[﹣1,1]上单调递减的是( )
A.f(x)=sinx
B.f(x)=|x+1|
C.f(x)=﹣x
D.f(x)=cosx
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【题目】要完成下列3项抽样调查: ①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.
②某校报告厅有25排,每排有38个座位,有一次报告会恰好坐满了学生,报告会结束后,为了听取意见,需要抽取25名学生进行座谈.
③某中学共有240名教职工,其中一般教师180名,行政人员24名,后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.
较为合理的抽样方法是( )
A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样
B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样
C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样
D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样
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