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    选做题22.Ａ选修4－1：几何证明选讲

    如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点.

    （Ⅰ）证明四点共圆；

    （Ⅱ）求的大小.

    解：

    （Ⅰ）证明：连结.

    因为与相切于点，所以.

    因为是的弦的中点，所以.

    于是.

    由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆.

    （Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以.

    由（Ⅰ）得.

    由圆心在的内部，可知.

    所以.

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