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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．
    由正弦定理得
    a
    c
    =
    sinA
    sinC
    =
    sin2C
    sinC
    =2cosC，即cosC=
    a
    2c
    ．
    由余弦定理得cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    (a+c)(a-c)+b2
    2ab
    ，
    ∵a+c=2b，
    ∴cosC=
    2b(a-c)+b•
    a+c
    2
    2ab
    =
    2(a-c)+
    a+c
    2
    2a
    ，
    ∴
    a
    2c
    =
    2(a-c)+
    a+c
    2
    2a
    ．
    整理得2a2-5ac+3c2=0，解得a=
    3
    2
    c，a=c（舍去因为A=2C）又a+c=2b，
    所以a：b=6：5．所以a：b：c=6：5：4
    三角形的三边之比为：6：5：4．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，若a=1，c=
    1
    2
    ，∠C=40°，则符合题意的b的值有______个．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的三个内角A、B、C对应的三条边长分别是a、b、c，且满足csinA=
    		3
    acosC    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若b=2，c=
    		7
    ，求a．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若三边a、b、c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab．则角C=（　　）
    A．
    2π
    3
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    6
    		D．
    2π
    3
    或
    π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为（　　）
    A．
    		14
    		B．2
    		14
    		C．
    		15
    		D．2
    		15

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosA=-
    3
    5
    ．
    （1）求sinB的值；（2）求cosC的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    ，则角B的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若，则其面积等于（  ）
    A．B．C．D．

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