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设复数Z满足|Z|=2,且(Z-a)2=a,则实数a的值为
1或4或
1-
17
2
1或4或
1-
17
2
分析:设Z=x+yi(x,y∈R),则代入条件得方程组,从而得解.
解答:解:由题意,设Z=x+yi(x,y∈R),则
x2+y2=4
(x-a)2-y2=a
2(x-a)y=0

∴a=1或4或
1-
17
2

故答案为:1或4或
1-
17
2
点评:本题以复数为载体,考查复数的运算,考查复数的相等,属于基础题.
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10
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