Question

今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？
②个体a不是在第1次被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？
③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单随机抽样的性质，根据三种抽样方法的区别与联系，我们知道，简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都具有“等可能性”，即每个个体被抽中的概率相等．故三个小题的答案均一致，可由古典概型解答．

解答：解：根据三种抽样方法的区别与联系得：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都具有“等可能性”，即每个个体被抽中的概率相等．
①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是

1

6

；
②个体a不是在第1次抽到，而是在第2次被抽到，这是个条件概率问题，其概率是

1

6

③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率

2

6

=

1

3

．

点评：三种抽样方法的共同点：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都具有“等可能性”，即每个个体被抽中的概率相等．