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    设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．
    分析：把圆的方程化为标准形式，可得1+6m-7m2＞0，由此解得m的取值范围．
    解答：解：圆的方程化为[x-（m+3）]2+[y-（1-4m2）]2=1+6m-7m2，则有1+6m-7m2＞0，解得-
    1
    7
    ＜m＜1，
    故m的取值范围是（-
    1
    7
    ，1）．
    点评：本题主要考查求圆的标准方程的特征，一元二次不等式的解法，属于中档题．
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    设方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
    （1）当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆；
    （2）当m在以上范围内变化时，求半径最大的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．
    （1）求m的取值范围；
    （2）m取何值时，圆的半径最大？并求出最大半径；
    （3）求圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：《圆与方程》2013年山西省高考数学一轮单元复习（解析版） 题型：解答题

    设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．

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