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    【题目】若a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a+b＞0”的

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    【答案】A

    【解析】当“a＞0，b＞0”时，由不等式的性质可知“a+b＞0”，

    反之若“a+b＞0”，如a=-1，b=2，不满足“a＞0，b＞0”，

    则“a＞0，b＞0”是“a+b＞0”的充分不必要条件，

    故选A．

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    【题目】某车间生产一种仪器的固定成本是元，每生产一台该仪器需要增加投入元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量．

    （利润＝总收入－总成本）.

    （1）将利润表示为月产量的函数；

    （2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？

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    【题目】已知椭圆的左右顶点为、，左右焦点为，其长半轴的长等于焦距，点是椭圆上的动点，面积的最大值为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为直线上不同于点的任意一点，若直线、分别与椭圆交于异于、的点、，判断点与以为直径的圆的位置关系．

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    【题目】已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.

    （1）求的取值范围；

    （2）设两个极值点分别为，证明：.

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    【题目】育才高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设“茶艺”、“模拟驾驶”、“机器人制作”、“数学与生活”和“生物与环境”选修课，每位有兴趣的同学可以在任何一天参加任何一门科目．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各选修课各天的满座的概率如下表：

    生物与环境

    数学与生活

    机器人制作

    模拟驾驶

    茶艺

    周一

    周三

    周五

    （1）求茶艺选修课在周一、周三、周五都不满座的概率；

    （2）设周三各选修课中满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望．

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    【题目】已知函数的图象过点，且在点处的切线方程．

    （1）求函数的解析式；

    （2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围．

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    【题目】已知函数，函数在处的切线与直线垂直.

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）设是函数的两个极值点，若，求的最小值.

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    【题目】集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)

    A. 0 B. 1

    C. 2 D. 4

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    【题目】用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m,其实际概率的大小为n,则(　　)

    A. m>n B. m<n

    C. m=n D. m是n的近似值

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