Question

20．不等式2${\;}^{{x}^{2}+3x-4}$＞1的解集为（　　）

• A． （-∞，-1）∪（4，+∞）
• B． （-1，4）
• C． （-∞，-4）∪（1，+∞）
• D． （-4，1）

Answer 1

分析 原不等式等价于x²-3x-4＞0，由此能求出不等式2${\;}^{{x}^{2}-3x-4}$＞1的解集．

解答 解：∵2${\;}^{{x}^{2}+3x-4}$＞1，
∴x²+3x-4＞0，
解方程x²+3x-4=0，得x₁=1，x₂=-4，
∴不等式2${\;}^{{x}^{2}+3x-4}$＞1的解集为（-∞，-4）∪（1，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查指涒不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数的单调性的合理运用．