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    设圆（x+1）2+y2=9的圆心为C，Q为圆周上任意一点，A（1，0）是一定点，AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为M，则点M的轨迹为


    1. A.
      圆
    2. B.
      线段
    3. C.
      椭圆
    4. D.
      射线
    C
    分析：根据线段中垂线的性质可得，|MA|=|MQ|，又|MQ|+|MC|=半径5，故有|MC|+|MA|=3＞|AC|=2，根据椭圆的定义判断轨迹椭圆，求出a、b值，即得椭圆的标准方程．
    解答：解：由圆的方程可知，圆心C（-1，0），半径等于5，设点M的坐标为（x，y ），
    ∵AQ的垂直平分线交CQ于M，
    ∴|MA|=|MQ|． 又|MQ|+|MC|=3（半径），∴|MC|+|MA|=3＞|AC|=2．
    所以点M满足椭圆的定义，
    M的轨迹是椭圆．
    故选C．
    点评：本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程，得出|MC|+|MA|=5＞|AC|，是解题的关键和难点．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e；
    （Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆（x+1）2+(y-
    		3
    )    2    =16相交于M，N两点，且|MN|=
    5
    8
    |AB|，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

        已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象的顶点坐标是(,),且f(3)=2.

        (1)求y=f(x)的表达式，并求出f(1),f(2)的值；

        (2)数列{an}，{bn}，若对任意的实数x都满足f(x)g(x)+anx+bn=xn+1,n∈N*，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数，求数列{an},{bn}的通项公式；

        (3)设圆Cn:(x－an)2+(y－bn)2=rn2，若圆Cn与圆Cn+1外切，{rn}是各项都是正数的等比数列.记Sn是前n个圆的面积之和，求(n∈N*).

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

        已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象的顶点坐标是(,),且f(3)=2.

        (1)求y=f(x)的表达式，并求出f(1),f(2)的值；

        (2)数列{an}，{bn}，若对任意的实数x都满足f(x)g(x)+anx+bn=xn+1,n∈N*，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数，求数列{an},{bn}的通项公式；

        (3)设圆Cn:(x－an)2+(y－bn)2=rn2，若圆Cn与圆Cn+1外切，{rn}是各项都是正数的等比数列.记Sn是前n个圆的面积之和，求(n∈N*).

     

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    科目：高中数学 来源：天津 题型：解答题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e；
    （Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆（x+1）2+(y-
    		3
    )    2    =16相交于M，N两点，且|MN|=
    5
    8
    |AB|，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题12分）

    （1）直线经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等，求直线方程；

    （2）设直线与圆（x-1）2+(y-2)2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2，求值

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