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    已知圆M：（x+1）2+y2=8，定点N（1，0），点P为圆M上的动点，若Q在NP上，点G在MP上，且满足数学公式．
    （I）求点G的轨迹C的方程；
    （II）直线l过点P（0，2）且与曲线C相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．

    解：（I）∵
    ∴|GP|=|GN|
    ∴
    ∵|MN|=2
    ∴G是以M，N为焦点的椭圆
    设曲线C：，得a2=2，b2=1
    ∴点G的轨迹C的方程为：（6分）
    （II）由题意知直线l的斜率存在，
    设直线l的方程为y=kx+2A（x1，y1）B（x2，y2）
    由得：（1+2k2）x2+8kx+6=0
    由直线l与椭圆相交于A、B两点，
    ∴
    由根与系数关系得
    令
    ∴
    当且仅当，即m=2时，，此时
    ∴所求的直线方程为（13分）
    分析：（I）由题设知GP|=|GN|，，由|MN|=2知G是以M，N为焦点的椭圆，由此能求出点G的轨迹C的方程．
    （II）由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=kx+2A（x1，y1）B（x2，y2），由得：（1+2k2）x2+8kx+6=0，由直线l与椭圆相交于A、B两点，再由根的判别式的根与系数的关系进行求解．
    点评：本题考查直线和圆的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意根的判别式的根与系数的关系的合理运用．
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    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|．

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    已知圆M：（x+1）2+y2=4，过点P（-2，3）作直线l与圆M相交，若直线l被圆M截得的线段长为2
    		3
    ，求直线l的方程．

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    已知圆M：（x+1）2+y2=16及定点N（1，0），点P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与线段PM相交于点G，则点G的轨迹C的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M：（x-1）2+（y-1）2=4，直线l：x+y-6=0，A为直线l上一点，若圆M上存在两点B，C使得：∠BAC=60°，则点A的横坐标x0的取值范围是
    [1，5]
    [1，5]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M：（x-1）2+（y-3）2=4，过x轴上的点P（a，0）存在一直线与圆M相交，交点为A、B，且满足PA=BA，则点P的横坐标a的取值范围为
    [1-3
    		3
    ，1+3
    		3
    ]
    [1-3
    		3
    ，1+3
    		3
    ]
    ．

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