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    如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，
    ，点是的中点。

    （1）求证：
    （2）求与平面所成的角的正切值
    （1）见解析（2）

    试题分析：（1）证明：连交于，连接，，                  ……3分
    , .                               ……6分
    （2）解：取中点，连， ,                                  ……8分
    因为 ，
    .                                       ……10分
    因为，，                             ……11分
    所以.                                            ……12分
    点评：判定线面平行，一定要紧扣线面平行的判定定理，求线面角时，要先说明哪个角是要求的角，再求解.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分14分）如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

    （Ⅰ）求证：平面BCD；
    （Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与
    所成的角的大小是____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题:
    ①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；③已知平面、，直线，若，，则；④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    （1）如果平面与平面相交，那么平面内所有的直线都与平面相交
    （2）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
    （3）如果平面⊥平面，那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面也不垂直
    （4）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
    真命题的序号是     ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线与平面，给出下列三个命题：
    ①若      ②若
    ③若     ④ 
    其中真命题的是（   ）
    A．②③B．②③④C．②③④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不正确的是（   ）
    A．当时，若，则
    B．当时，若，则
    C．当且是在内的射影时，若，则
    D．当且时，若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（    ）
    A．若
    B．若
    C．若的所成角相等，则
    D．若上有两个点到α的距离相等，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（　　）
    A．45°B．60°C．90°D．120°

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