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    （1）求函数f(x)=
    3x+2
    x-2
    的值域
    （2）用反证法证明：如果a＞b＞0，那么
    		a
    ＞
    		b
    ．
    分析：（1）先将函数写成部分分式的形式，进而可求函数的值域；
    （2）先假设结论的反面，再两边平方，从而引出矛盾，故得证．
    解答：解：（1）原函数可化为：f(x)=
    3x+2
    x-2
    =3+
    8
    x-2
    ，∴f（x）≠3
    ∴函数f(x)=
    3x+2
    x-2
    的值域 （-∞，3）∪（3，+∞）
    （2）假设
    		a
    ≤
    		b
    ，则a≤b
    与条件a＞b＞0矛盾
    所以
    		a
    ＞
    		b
    ．
    点评：本题（1）以函数为载体，考查函数的值域，关键是利用部分分式法；（2）考查反证法，关键是否定结论，引出矛盾．
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    （1）求函数f(x)=
    		x2-5x+6
    +
    (x-1)0
    		x+|x|
    的定义域．
    （2）求函数y=
    x2-x
    x2-x+1
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    		92x-1-
    1
    27
    的定义域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S△ABC，且
    m
    =(b2+c2-a2，-2)，
    n
    =(sinA，S△ABC)    ，
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求函数f(x)=4cosxsin(x-
    A
    2
    )    在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域；
    （2）若a=3，且sin(B+
    π
    3
    )=
    		3
    3
    ，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =（cos2x，a），
    q
    =（a，2+
    		3
    sin2x    ），函数f（x）=
    p
    •
    q
    -5（a∈R，a≠0）
    （1）求函数f(x)在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值
    （2）当a=2时，若对任意的t∈R，函数y=f（x），x∈（t，t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值，（不必证明），并求函数y=f（x）在（0，b]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx， 
    3
    2
    )， 
    b
    =(cosx， -1)    ，
    （1）求函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    的最小正周期及值域；
    （2）求函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    在[-
    π
    2
    ， 0]    上的值域．

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