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    如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为________．


    分析：根据椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，建立几何量之间的关系，即可求得离心率．
    解答：由题意，椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，
    ∴4b=2c+2a
    ∴2b=c+a
    ∴4b2=c2+2ac+a2
    ∴3a2-2ac-5c2=0
    ∴5e2+2e-3=0
    ∴（e+1）（5e-3）=0
    ∴e=
    故答案为：
    点评：本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是根据椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，建立几何量之间的关系．
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