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    椭圆的长轴长是短轴长的两倍，且过点
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线与椭圆交于不同的两点，求的值.
    （1）；（2）
    本试题主要是考查了椭圆的方程以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。
    （1）由条件，所以，代入点可得
    （2）联立椭圆和直线方程可得直线，所以
    ，结合相交弦的公式得到结论。
    解：（1）由条件，所以，代入点可得，椭圆的标准方程为；
    （2）联立椭圆和直线方程可得直线，所以

    由相交弦长公式可得
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆与P、Q两点，则△F1PQ内切圆面积的最大值是      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）已知，且点A和点B都在椭圆内部，
    （1）请列出有序数组的所有可能结果；
    （2）记“使得成立的”为事件A，求事件A发生的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆E：，对于任意实数下列直线被椭圆E截得的弦长与直线
    被椭圆E截得的弦长不可能相等的是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 求满足下列条件的椭圆的标准方程．
    （1）焦点在坐标轴上，且经过两点；
    （2）经过点（2，－3）且与椭圆具有共同的焦点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分 ）已知椭圆经过点，一个焦点是．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆与轴的两个交点为、，点在直线上，直线、分别与椭圆交于、两点．试问：当点在直线上运动时，直线是否恒经过定点？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一弦，C是椭圆的右焦点，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求椭圆方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）
    A．B．
    C．或D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线上一点，的中点
    在轴上，线段的长为，则该双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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