Question

下列各函数中为奇函数的是（　　）

A．y=x+3

B．y=x²+x

C．y=x|x|

D．y=-|x|

Answer 1

分析：所给函数的定义域都是R，关于原点对称，再根据奇函数和偶函数的定义，对各个选项中的函数进行判断．

解答：解：所给函数的定义域都是R，关于原点对称．
对于函数y=x+3，把x换成-x，函数变为y=-x+3，函数没有变为原来的相反数，故不是奇函数．
对于函数y=x²+x，把x换成-x，函数变为y=x²-x，函数没有变为原来的相反数，故不是奇函数．
对于函数y=x|x|，把x换成-x，函数变为y=-x|x|，变为原来的相反数，故是奇函数．
对于函数y=-|x|，把x换成-x，函数还是y=-|x|，不变，故函数是偶函数．
故选C．

点评：本题主要考查奇函数和偶函数的定义，函数的奇偶性的判断方法，属于基础题．