Question

【题目】已知△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求过点A与BC平行的直线方程．
（2）求过点B，并且在两个坐标轴上截距相等的直线方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意，B（6，7），C（0，3），则KBC= = ，

设要求直线的方程y= x+b，

又由直线过点A（4，0），

则有0= ×4+b，解可得b=﹣ ，

则要求直线的方程为：y= x﹣ ；

（2）解：B（6，7），

若要求的直线过原点，则其方程为y= x，

若要求的直线不过原点，设其方程为： + =1，即x+y=a，

要求直线过点B，则有6+7=a=13，

此时直线的方程为x+y=13；

过点B，并且在两个坐标轴上截距相等的直线方程为y= x和x+y=13．

【解析】（1）根据题意，计算可得直线BC的斜率，可以设要求直线的方程y= x+b，将点A的坐标代入直线方程可得b的值，解可得要求直线的方程；（2）根据题意，分2种情况讨论：若要求的直线过原点，由点B的坐标易得直线的方程；若要求的直线不过原点，设其方程为： + =1，将点B的坐标代入直线方程可得a的值，解可得要求直线的方程．