精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
4.若直线x+(a-1)y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,则a=(  )
A.$\frac{1}{3}$B.-$\frac{2}{3}$C.-$\frac{1}{3}$D.$\frac{2}{3}$

分析 由直线垂直可得1×2+3(a-1)=0,解关于a的方程可得.

解答 解:∵直线x+(a-1)y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,
∴1×2+3(a-1)=0,解得a=$\frac{1}{3}$,
故选:A.

点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系,属基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.已知点(2,3)在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1上,则下列说不正确的是(  )
A.点(-2,3)在椭圆上B.点(3,2)在椭圆上C.点(-2,-3)在椭圆上D.点(2,-3)在椭圆上

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.曲线f(x)=exlnx+$\frac{{2{e^{x-1}}}}{x}$在点(1,f(1))处的切线方程为(  )
A.ex-y+2-e=0B.ex+y+2-e=0C.ex-y+2+e=0D.ex+y+2+e=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.已知函数f(x)=cosx•sinx,给出下列五个说法中,其中正确说法的序号是①⑤
①$f(\frac{1921π}{12})=\frac{1}{4}$;                  
②若f(x1)=-f(x2),则x1=-x2
③f(x)在区间$[{-\frac{π}{6},\frac{π}{3}}]$上单调递增;  
④f(x)的图象关于点$(-\frac{π}{4},0)$成中心对称;
⑤将函数f(x)的图象向右平移$\frac{3π}{4}$个单位可得到$y=\frac{1}{2}cos2x$的图象.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知三角形ABC的三个顶点A(1,1),B(4,0),C(3,2),求三角形BC边上的高线和中线所在的直线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.已知两圆的方程为x2+y2+6x+8y=0,x2+y2-6x-2y-26=0,判断两圆是否相交,若相交,求过两交点的直线方程及两点间的距离;若不相交,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x,x<0\\{x^2}-x,x>0\end{array}$,
(1)作出函数的图象;并写出单调区间.
(2)求函数的最小值,并求出对应的x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.不论实数a与b为何值时,直线l:(a+2b)x+(a+b)y-3a-4b=0恒过定点P,求点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.已知定义域为R的奇函数满足f(x+6)=f(x),且x∈(0,3)时,f(x)=1-ln(x2+a),若函数y=f(x)在区间[-6,6]上有9个零点,则实数a的取值范围为e-9<a<e.

查看答案和解析>>

同步练习册答案