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不等式
1
x-1
<1
的解集记为p,关于x的不等式x2+(a-1)x-a>0的解集记为q,已知p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  )
A.[-2,-1]B.(-2,-1]C.ϕD.[-2,+∞)
由题意,p=(-∞,1)∪(2,+∞),q:(x-1)(x+a)>0,由于p是q的充分不必要条件可知p是q的真子集,从而有-a=1或1<-a<2,解得实数a的取值范围是(-2,-1],
故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

关于x的不等式
x-3
x+1
<0
的解集为A,不等式|x-a|≤1的解集为B.
(1)求集合A,B;
(2)若A?B,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设全集U=R,A={x|x>0},B={x|x<1}则A∩CUB=(  )
A.{x|0<x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|x≥1}D.{x|x>0}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设全集U=R,集合A={x|x≥0},B={x|x2-2x-3<0},则(∁UA)∩B=(  )
A.{x|-3<x<0}B.{x|-1<x<0}C.{x|0<0<1}D.{x|0<x<3}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(∁UB)={1,3,5,7},求集合B.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合A={x|x2+5x+6≤0,x∈R},B={y|y=
-x2+2x+15
}
,C={x|a<x<a+1,x∈R},求实数a的取值范围,使得(A∪B)∩C=∅成立.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合,则集合=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

集合M={1,3,5,7},N={2,5,8,}则M∩N=(  )
A.UB.{1,3,7}C.{2,8}D.{5}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={x|x>0},B={x|x<1},则A∩B=(  )
A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.ΦD.{x|0<x<1}

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