【题目】学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛．则同时参加田径和球类比赛的人数是（ ）．
A.3B.4C.5D.6
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+
+2的图象关于点A（0,1）对称.
（1）求f（x）的解析式;
（2）若g（x）=x2·[f（x）-a],且g（x）在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围.
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【题目】机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；
(Ⅱ)从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
(Ⅲ)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
(1)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
(2)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．
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【题目】已知矩形
，将
沿矩形的对角线
所在的直线进行翻折，在翻折过程中 ( )
A. 存在某个位置，使得直线
与直线垂直
B. 存在某个位置，使得直线
与直线
垂直
C. 存在某个位置，使得直线
与直线
垂直
D. 对任意位置，三对直线“与”，“与”，“与”均不垂直
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【题目】“健步走”是一种方便而又有效的锻炼方式，李老师每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．他最近8天“健步走”步数的条形统计图及相应的消耗能量数据表如下：
（1）求李老师这8天“健步走”步数的平均数；
（2）从步数为16千步，17千步，18千步的6天中任选2天，设李老师这2天通过“健步走”消耗的能量和为
，求
的分布列及数学期望．
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【题目】已知函数f（x）＝ax2－2x＋1.
（1）当
,试讨论函数f（x）的单调性；
（2）若
≤a≤1，且f（x）在[1,3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）＝M（a）－N（a），求g（a）的表达式；
（3）在（2）的条件下，求g（a）的最小值.
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【题目】若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：
（1）将上面表格中缺少的数据填在相应位置上；
（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.
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【题目】如图（1），在三角形
中，
为其中位线，且
，若沿
将三角形
折起，使
，构成四棱锥
，且
．
（1）求证：平面 
平面
；
（2）当 异面直线
与
所成的角为
时，求折起的角度
．
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