练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知集合A=$\{x|y=\sqrt{{x^2}-x-6}\}$，集合B=$\{x|x=lo{g_{\frac{1}{2}}}a，a＞1\}$，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．{x|-3≤x＜0}B．{x|-2≤x＜0}C．{x|-3＜x＜0}D．{x|-2＜x＜0}

    分析 通过求解一元二次不等式和对数函数的值域分别化简集合A与B，然后直接利用补集及交集运算求解．

    解答 解：由A={x|x2-x-6≥0}={x|x≤-2或x≥3}，
    所以∁RA={x|-2＜x＜3}，
    又B=B=$\{x|x=lo{g_{\frac{1}{2}}}a，a＞1\}$={x|x＜0}，
    所以（∁RA）∩B={x|-2＜x＜0}，
    故选：D．

    点评 本题考查了补集及交集运算，考查了函数的定义域，对数函数的值域的解法，是基础的运算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若a＞b＞0，则直线$y=\frac{b}{a}x+b$与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$在同一坐标系中的位置只可能是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知过点A（0，0）和B（4，m）的直线与直线2x-y-1=0平行，则m的值为（　　）
    A．-8B．-2C．2D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线3x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为（　　）
    A．$\frac{5π}{4}$B．$\frac{2π}{5}$C．$（6-2\sqrt{5}）π$D．$\frac{5π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若关于a，b的代数式f（a，b）满足：
    ①f（a，a）=a
    ②f（ka，kb）=kf（a，b）
    ③f（a1+a2，b1+b2）=f（a1，b1）+f（a2，b2）
    ④f（a，b）=f（b，$\frac{a+b}{2}$）
    则f（x，y）=（　　）
    A．$\frac{x-2y}{3}$B．$\frac{2x+y}{3}$C．$\frac{x+2y}{3}$D．$\frac{2x-y}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）用列举法表示集合A={x|x2-3x+2=0}；
    （2）用描述法表示“比-2大，且比1小的所有实数”组成的集合B；
    （3）用另一种方法表示集合C={（x，y）|x+y=5，x∈N，y∈N}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点为F，若过点F且倾斜角为450的直线与双曲线的左支没有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是$1＜e≤\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+3，x＞4\\ f（x+2）\;，x≤4\end{array}\right.$，则f（1）=8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，四棱锥P-ABCD的各棱长都为a．
    （1）用向量法证明BD⊥PC；
    （2）求|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{PC}$|的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案