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命题“对任意x∈R,x2-3x+1>0”的否定是
 
考点:命题的否定
专题:简易逻辑
分析:根据全称命题的否定是特称命题,直接写出该命题的否定即可.
解答: 解:命题“对任意x∈R,x2-3x+1>0”的否定是
“存在x0∈R,使得x02-3x0+1≤0成立”.
故答案为:存在x0∈R,使得x02-3x0+1≤0成立.
点评:本题考查了全称命题与特称命题的应用问题,解题时应根据全称命题的否定是特称命题进行解答,是基础题.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
x3
3
+
1
2
ax2+2bx+c的两个极值分别为f(x1)和f(x2),若x1和x2分别在区间(-2,0)与(0,2)内,则
b-2
a-1
的取值范围为(  )
A、(-2,
2
3
B、[-2,
2
3
]
C、(-∞,-2)∪(
2
3
,+∞)
D、(-∞,-2]∪[
2
3
,+∞)

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二项式(
x
2
-
1
3x
)8
的展开式中含x4的项是
 

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等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a2=10,a3+a4=26,则过点P(n,an)和Q(n+1,an+1)(n∈N*)的直线的一个方向向量是(  )
A、(-
1
2
,-2)
B、(-1,-2)
C、(-
1
2
,-4)
D、(2,
1
4

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已知f(x)是定义在R上奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-6x-3
(1)求f(x)的解析式
(2)当t<-1时,求函数f(x)在区间[t,t+1]上的最大值.

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求函数y=cos2x-cosx-
11
4
x∈[
π
3
,π]
的值域.

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函数f(x)=lnx+x-
1
2
,则函数的零点所在的区间是(  )
A、(
1
4
1
2
B、(
1
2
3
4
C、(
3
4
,1)
D、(1,2)

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以下说法错误的是(  )
A、命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B、在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
2
2
”的充要条件
C、若p或q为假命题,则p、q均为假命题
D、若命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:?x∈R,则x2+x+1≥0

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已知全集U=R,集合A={x|0<x≤5},函数f(x)=
1
x2+2x-3
的定义域为集合B,C={x|[x-(2a-1)][x-(a+1)]<0,a∈R}.
(1)求A∩B,(∁UA)∩(∁UB),∁U(A∩B);
(2)若(∁RA)∩C=?,求a的取值范围.

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