Question

（本题满分12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)

 

Answer 1

【答案】

乙船每小时航行海里．

【解析】本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．

由给出的角度及三角形的各边长，得出△A₁A₂B₂的形状．先求出B₁B₂的距离，再由时间求出乙船航行的速度．

解：

如图，连结，由已知， ，

， 又，

是等边三角形，

，

由已知，， 

， 

在中，由余弦定理，

．

．                               

因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）

答：乙船每小时航行海里．