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    已知正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，侧面的面积为，则它的外接球体积为          

    试题分析：如图，三棱锥P-ABC为正三棱锥，则它的外接球的直径为正方体的对角线PD，求得，，则正三棱锥的体积为

    D

     

    考点：
    点评：如果一个三棱锥三个侧面两两互相垂直，且三条棱长分别为，则其外接球的直径为。
    练习册系列答案
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    已知某几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是___________（）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的体积为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个体积为的正三棱柱的三视图，如图所示，则此正三棱柱的侧视图面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面四边形ABCD中，ABC为正三角形，ADC为等腰直角三角形，AD=DC=2，将ABC沿AC折起，使点B至点P，且PD=2，M为PA的中点，N在线段PD上。

    (I)若PA平面CMN，求证：AD//平面CMN；
    (II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为  (   )
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P－ABCD的三视图和直观图如下：

    (1)求四棱锥P－ABCD的体积；
    (2) 若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．
    (3) 若F是侧棱PA上的动点，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个三棱锥的三视图如图，则该三棱锥的体积为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从正方体的各表面对角线中随机取两条，这两条表面对角线成的角的度数的数学期望为             ；

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