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已知f′(x)是函数f(x)的导数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能是图中(  )
分析:根据导函数图象可确定函数的单调性,由此可得函数的图象.
解答:解:根据导函数可知函数在(-∞,-1)上单调减,在(-1,1)上单调增,在(1,+∞)上单调减,结合图象可知y=f(x)的图象最有可能是图中B
故选B.
点评:本题考查导函数与原函数的关系,解题的关键是利用导函数看正负,原函数看增减,属于基础题.
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(2010•温州二模)已知f′(x)是函数f(x)=
13
x3-mx2+(m2-1)x+n
的导函数,若函数y=f[f′(x)]在区间[m,m+1]上单调递减,则实数m的范围是
-1≤m≤0
-1≤m≤0

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已知f′(x)是函数f(x)=
13
x3-x2-3x
的导数,集合A={x|f′(x)≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-1≤0,x∈R};
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若B⊆CRA,求实数m的取值范围.

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13
x3+x2+3
的导数,则f1(-1)=
-1
-1

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