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    同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，求：
    （1）一共有多少种不同的结果；
    （2）点数之和4的概率；
    （3）至少有一个点数为5的概率．

    （1）36（2）（3）

    解析试题分析：（1）每一个一个正方体骰子的结果有6种，因此同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子的结果有36种．
    （2）用列举法求得在上面所有结果中其中点数之和是4的倍数的有9种,所以P（A）．
    （3）由于所有36种结果是等可能的，其中至少有一个点数为5的结果有（1，5）（2，5）（3，5）
    （4，5）（5，5）（6，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）共11个，从而求得概率．古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法.
    试题解析：（1）掷一枚骰子的结果有6种  1分   我们把两个骰子标上记1，2以便区分，由于1号
    骰子的每一个结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两枚骰子的一个结果   3分
    因此同时掷两枚骰子的结果共有36种。  4分
    （2）记事件A为“点数之和是4的倍数”，则A包含的基本事件为：（1，3）（2，2）（2，6）
    （3，1）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）（6，6）共9个。    7分
    所以P（A）    9分
    （3）记事件B为“至少有一个点数为5”，则事件B包含的基本事件为：（1，5）（2，5）（3，5）
    （4，5）（5，5）（6，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）共11个。  12分
    所以P（B）   14分
    考点：古典概型及其概率计算公式  

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由厂商承担．若厂商恰能在约定日期(×月×日)将牛奶送到，则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元．为保证牛奶新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送牛奶，已知下表内的信息：

    统计信息
    汽车行驶路线
    		在不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
    		在堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
    		堵车的概率
    		运费(万元)
    公路1
    		2
    		3

    		1.6
    公路2
    		1
    		4

    		0.8
    （I）记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为(单位：万元)，求的分布列和数学期望；
    （II）如果你是牛奶厂的决策者，你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多？
    (注：毛收入＝销售商支付给牛奶厂的费用－运费)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:

    买饭时间（分）
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    频率
    		0.1
    		0.4
    		0.3
    		0.1
    		0.1
    从第一个学生开始买饭时计时.
    （Ⅰ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率;
    （Ⅱ）表示至第2分钟末已买完饭的人数,求的分布列及数学期望

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司招聘员工采取两次考试(笔试)的方法：第一试考选择题，共10道题（均为四选一题型），每题10分，共100分；第二试考解答题，共3题。规则是：只有在一试中达到或超过80分者才获通过并有资格参加二试，参加二试的人只有答对2题或3题才能被录用。现有甲、乙两人参加该公司的招聘考试。且已知在一试时：两人均会做10道题中的6道；对于另外4道题来说，甲有两题可排除两个错误答案、有两题完全要猜，乙有两题可排除一个错误答案、有一题可排除两个错误答案、有一题完全要猜。进入二试后，对于任意一题，甲答对的概率是、乙答对的概率是.（1）分别求甲、乙两人能通过一试进入二试的概率、；（2）求甲、乙两人都能被录用的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目.已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙,情况如下表:

     
    		科目甲
    		科目乙
    		总计
    第一小组
    		1
    		5
    		6
    第二小组
    		2
    		4
    		6
    总计
    		3
    		9
    		12
    现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况.
    (1)求选出的4人均选科目乙的概率;
    (2)设为选出的4个人中选科目甲的人数,求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ）已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和E右声道，其中每个部件工作的概率如图所示，能听到声音，当且仅当A与B中有一个工作，C工作，D与E中有一个工作；且若D和E同时工作则有立体声效果.

    （1）求能听到立体声效果的概率；
    （2）求听不到声音的概率.（结果精确到0.01）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：

    日最高气温t （单位：℃）
    		t22℃
    		22℃< t28℃
    		28℃< t  32℃
    		℃
    天数
    		6
    		12


    由于工作疏忽，统计表被墨水污染，和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
    （Ⅰ） 若把频率看作概率，求，的值；
    （Ⅱ） 把日最高气温高于32℃称为本地区的 “高温天气”，根据已知条件完成下面列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．
     
    		高温天气
    		非高温天气
    		合计
    旺销
    		1
    		 
    		 
    不旺销
    		 
    		6
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    附：  

    		0．10
    		0．050
    		0.025
    		0．010
    		0.005
    		0．001

    		2.706
    		3．841
    		5.024
    		6．635
    		7.879
    		10．828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市、、、四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：

    中学




    人数




    为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取名参加问卷调查．
    （1）问、、、四所中学各抽取多少名学生？
    （2）从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；
    （3）在参加问卷调查的名学生中，从来自、两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某舞蹈小组有2名男生和3名女生．现从中任选2人参加表演，记为选取女生的人数，求X的分布列及数学期望．

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