Question

设函数，区间，集合，则使M＝N成立的实数对有（  ）                       

A．0个             B．1个              C．2个              D．无数多个

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：解：∵x∈R，，∴f（x）为奇函数，∴f（x）在R上单调递减，∵函数在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则f（a）=b，f（b）=a，即

解得a=0，b=0，∵a＜b，使M=N成立的实数对 （a，b）有0对，故选A

考点：集合相等，函数奇偶性与单调性

点评：本题考查的知识点是集合相等，函数奇偶性与单调性的综合应用，其中根据函数的性质，构造出满足条件的关于a，b的方程组，是解答本题的关键