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在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=b,BC=a,则△ABC外接圆半径数学公式.运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R=________.


分析:直角三角形外接圆半径为斜边长的一半,由类比推理可知若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,将三棱锥补成一个长方体,其外接球的半径R为长方体对角线长的一半.
解答:直角三角形外接圆半径为斜边长的一半,由类比推理可知若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,将三棱锥补成一个长方体,其外接球的半径R为长方体对角线长的一半.故为
故答案为:
点评:本题考查类比思想及割补思想的运用,考查类用所学知识分析问题、解决问题的能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=b,BC=a,则△ABC外接圆半径r=
a2+b2
2
.运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R=
 

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在Rt△ABC中,若∠C=90°,则cos2A+cos2B=1,请在立体几何中,给出四面体性质的猜想.

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在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=,BC=,则△ABC外接圆半径运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R=        .

 

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.在Rt△ABC中,若CA⊥CB,斜边AB上的高为,则;类比此性质,在四面体P—ABC中,若           ,底面ABC上的高为h,则           .

 

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