练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知函数f（x）=sinx的值域为集合A，集合$B=[\frac{1}{2}，+∞）$，全集U=R．
    （1）求A∩B；
    （2）求∁U（A∪B）．

    分析 由题意和交集并集的运算先求出A∩B，A∪B，再由补集的运算求出∁U（A∪B）．

    解答 解：（1）∵f（x）=sinx的值域为集合A，
    ∴A=[-1，1]，
    ∵集合$B=[\frac{1}{2}，+∞）$，
    ∴$A∩B=[{\frac{1}{2}，1}]$
    （2）A∪B=[-1，+∞），
    ∵全集U=R．
    ∴CU（A∪B）=（-∞，-1）．

    点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知O为坐标原点，直线y=2与x2+y2+Dx-4y=0交于两点M，N，则∠MON=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x≤0}\\{\frac{lnx}{{x}^{2}}，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f（f（x）+m）有五个零点，则实数m的取值范围是（1-$\frac{1}{2e}$，1）∪（-1-$\frac{1}{2e}$，-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（3，-2），则tanα的值为-$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-4，x≥10\\ f（{x+5}），x＜10\end{array}\right.$，则f（4）的值为10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．A、B、C、D、E五人排成一排，要求A和B两人之间恰好有1人，C和D两人不相邻，则满足该条件的排法共28种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知关于x的方程x2+kx+3=0（k∈R）有两个虚根α和β，且|α-β|=2$\sqrt{2}$，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知f（x）=（3a-2）x+4在R上是减函数，则a的取值范围是（-∞，$\frac{2}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右焦点分别为F1，F2，点P（非顶点）在抛物线y2=8x，直线PF1，PF2的斜率存在且分别为k1，k2，直线PF1，PF2分别交椭圆C于A、B、C、D．
    （1）证明：$\frac{1}{{{k}_{1}}^{2}}$-$\frac{1}{{{k}_{2}}^{2}}$=1；
    （2）探究：是否存在常数λ，使得|AB|（λ-|CD|）=32．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案