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    如图，四边形是正方形，，，，  
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的高
    ①见解析 ②

    试题分析：（I）要证面面垂直,只要证明线面垂直,只要证明线线垂直:即找到直线（Ⅱ）因为,所以求点面距离转化为等体积方法计算,容易求出三角形 的面积与高的值, 再计算出三角形 的面积即可
    试题解析：（Ⅰ）平面，且平面，
    ，
    又是正方形，，而梯形中与相交，
    平面，
    又平面，
    平面平面         4分
    （Ⅱ）设三棱锥的高为，
    已证平面，又，则，，
    由已知，得，，，   6分
    故，
             8分

    则        10分
             12分
    故三棱锥的高为
    （其他做法参照给分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,,,为的中点,平面.

    (Ⅰ)证明:平面平面；
    (Ⅱ)若,试求异面直线与所成角的余弦值；
    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AC为的直径，D为的中点，E为BC的中点.

    （Ⅰ）求证：AB∥DE；
    （Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，六棱锥的底面是边长为1的正六边形，底面。
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）若直线PC与平面PDE所成角为，求三棱锥高的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形中，AD//BC, =900，BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得点在平面ADC上的正投影O恰好落在线段上，如图2所示，点分别为线段PC，CD的中点．

    (I) 求证：平面OEF//平面APD；
    (II)求直线CD与平面POF；
    (III)在棱PC上是否存在一点,使得到点P,O,C,F四点的距离相等？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中正确的是（　　）
    A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行
    B．棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
    C．棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高
    D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于空间中的三条不同的直线，有下列三个条件：①三条直线两两平行；②三条直线共点；③有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．其中，能作为这三条直线共面的充分条件的有(   )
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）

    A．         B．与相交
    C．         D．与所成的角为 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），是等腰直角三角形，其中，分别为的中点，将沿折起，点的位置变为点，已知点在平面上的射影为的中点，如图（2）所示．

    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积．

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