【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB垂直,并与AB相交于点E,点F为弦CD上异于点E的任意一点,连接BF、AF并延长交⊙O于点M、N.
(1)求证:B、E、F、N四点共圆;
(2)求证:AC2+BFBM=AB2 .
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【题目】设点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点,给出下列向量组:
① 与 ;
② 与 ;
③ 与 ;
④ 与 .
其中可作为该平面其他向量基底的是( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
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【题目】某产品在某销售点的零售价x(单位:元)与每天的销售量y(单位:个)的统计数据如表所示:
x | 16 | 17 | 18 | 19 |
y | 50 | 34 | 41 | 31 |
由表可得回归直线方程 中的 ,根据模型预测零售价为20元时,每天的销售量约为( )
A.30
B.29
C.27.5
D.26.5
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【题目】已知命题p:方程 ﹣ =1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线 ﹣ =1的离心率e∈(1,2).若命题p、q有且只有一个为真,求m的取值范围.
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【题目】定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1﹣x)=1,f( )= f(x)且当0≤x1<x2≤1时,f(x1)≤f(x2),则f( )等于( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为 ,则 的取值范围为( )
A.[8,10]
B.[9,11]
C.[8,11]
D.[9,12]
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【题目】为方便市民休闲观光,市政府计划在半径为200米,圆心角为120°的扇形广场内(如图所示),沿△ABC边界修建观光道路,其中A、B分别在线段CP、CQ上,且A、B两点间距离为定长 米.
(1)当∠BAC=45°时,求观光道BC段的长度;
(2)为提高观光效果,应尽量增加观光道路总长度,试确定图中A、B两点的位置,使观光道路总长度达到最长?并求出总长度的最大值.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA=AD,F为PD的中点.
(1)求证:AF⊥平面PDC;
(2)求直线AC与平面PCD所成角的大小.
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【题目】不等式(x+5)(3﹣2x)≤6的解集是( )
A.{x|x≤﹣1或x }
B.{x|﹣1≤x }?
C.{x|x 或x≥﹣1}
D.{x| ?x≤﹣1}
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