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    坐标平面上有一面积为40的凸四边形，其四个顶点的坐标按逆时针方向依序为（0，0）、（4，2）、（x，2x）及（2，6），则x=（    ）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区一模）在平面直角坐标系xOy中，点An满足
    OA1
    =(0，1)    ，且
    AnAn+1
    =(1，1)    ；点Bn满足
    OB1
    =(3，0)    ，且
    BnBn+1
    =(3•(
    2
    3
    )n，0)    ，其中n∈N*．
    （1）求
    OA2
    的坐标，并证明点An在直线y=x+1上；
    （2）记四边形AnBnBn+1An+1的面积为an，求an的表达式；
    （3）对于（2）中的an，是否存在最小的正整数P，使得对任意n∈N*都有an＜P成立？若存在，求P的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门模拟）某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知，椭圆长轴长为20米，短轴长为16米．现以椭圆长轴所在直线为x轴，短轴所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示．
    （I）为增加景观效果，拟在水池内选定两点安装水雾喷射口，要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等，请指出水雾喷射口的位置（用坐标表示），并求椭圆的方程；
    （Ⅱ）为增强水池的观赏性，拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置．请确定点肘的位置，使此三角形区域面积最大．

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知，椭圆长轴长为20米，短轴长为16米，现以椭圆长轴所在直线为轴，短轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系，如图所示：

    （1）为增加景观效果，拟在水池内选定两点安装水雾喷射口，要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等，请指出水雾喷射口的位置（用坐标表示），并求椭圆的方程。

    （2）为了增加水池的观赏性，拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置，请确定点M的位置，使此三角形区域面积最大。

     

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    科目：高中数学 来源：2012年福建省厦门市高三5月适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知，椭圆长轴长为20米，短轴长为16米．现以椭圆长轴所在直线为x轴，短轴所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示．
    （I）为增加景观效果，拟在水池内选定两点安装水雾喷射口，要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等，请指出水雾喷射口的位置（用坐标表示），并求椭圆的方程；
    （Ⅱ）为增强水池的观赏性，拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置．请确定点肘的位置，使此三角形区域面积最大．

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