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    （历史方向考生做）函数f（x）=sinx-cosx-tx在[0，
    π
    2
    ]    上单调递增，则实数t的取值范围是______．
    ∵函数f（x）=sinx-cosx-tx在[0，
    π
    2
    ]上单调递增
    ∴函数f（x）的导数f′（x）≥0，在区间[0，
    π
    2
    ]上恒成立
    求得f′（x）=cosx+sinx-t，
    所以cosx+sinx-t≥0在区间[0，
    π
    2
    ]上恒成立
    即t≤cosx+sinx对x∈[0，
    π
    2
    ]总成立，
    记函数g（x）=cosx+sinx，易求得g（x）在[0，
    π
    2
    ]的最小值为 1
    从而t≤1
    故答案为：（-∞，1]．
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    ]    上单调递增，则实数t的取值范围是
     
    ．

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