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    不等式x2+mx-6m2≤0的解集为________．

    当m＞0时，原不等式的解集为{x|-3m≤x≤2m}；
    当m＜0时，原不等式的解集为{x|-3m≥x≥2m}；
    当m=0时，原不等式化为x2≤0的解集为{x|x=0}．
    分析：先分解因式，得到（x+3m）（x-2m）≤0．通过对m分m＞0，m=0，m＜0讨论比较出两个实数根-3m与2m的大小，即可得出不等式的解集．
    解答：不等式x2+mx-6m2≤0可化为（x+3m）（x-2m）≤0．
    ①当m＞0时，-3m＜2m，∴原不等式的解集为{x|-3m≤x≤2m}；
    ②当m＜0时，-3m＞2m，∴原不等式的解集为{x|-3m≥x≥2m}；
    ③当m=0时，-3m=2m=0，∴原不等式化为x2≤0的解集为{x|x=0}．
    故答案为：当m＞0时，原不等式的解集为{x|-3m≤x≤2m}；
    当m＜0时，原不等式的解集为{x|-3m≥x≥2m}；
    当m=0时，原不等式化为x2≤0的解集为{x|x=0}．
    点评：熟练掌握分类讨论的思想方法和一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程实数根的关系是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．设f(x)=
    OA
    •
    OB
    ．
    （1）若a=
    		3
    ，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
    （2）若点A是过点（-1，1）且法向量为
    n
    =(-1，1)    的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x2+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
    （3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称，且在x=
    π
    6
    处f（x）取得最小值”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式x2+mx+6＞0（m为常数）．
    （1）如果m=-5，求不等式的解集；
    （2）如果不等式的解集为{x|x＜1或x＞6}，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式x2+mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，则mx+n＞0的解集是
    {x|x＜-
    6
    5
    }
    {x|x＜-
    6
    5
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    关于x的不等式x2+mx+6＞0（m为常数）．
    （1）如果m=-5，求不等式的解集；
    （2）如果不等式的解集为{x|x＜1或x＞6}，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    关于x的不等式x2+mx+6＞0（m为常数）．
    （1）如果m=-5，求不等式的解集；
    （2）如果不等式的解集为{x|x＜1或x＞6}，求实数m的值．

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