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    17．若f（x）=（x-a）（x+4）为偶函数，则实数a=4．

    分析 由题意可得，f（-x）=f（x）对于任意的x都成立，代入整理可得（a-4）x=0对于任意的x都成立，从而可求a

    解答 解：∵f（x）=（x-a）（x+4）为偶函数
    ∴f（-x）=f（x）对于任意的x都成立
    即（-x-a）（-x+4）=（x-a）（x+4）
    ∴x2+（a-4）x-4a=x2+（4-a）x-4a
    ∴（a-4）x=0
    ∴a=4
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查了偶函数的定义的应用，属于基础试题

    练习册系列答案
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    7．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
    分组[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
    频数234542
    则样本数据落在区间[40，70）的频率为（　　）
    A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知等边△ABC边长为4，动点P满足PA2+PB2=12，则线段PC长度的取值范围是[$2\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$2\sqrt{3}+\sqrt{2}$]．

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    5．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥x}\\{2x+y-6≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为-2．

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    12．求下列双曲线的标准方程
    （1）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$有公共焦点，且过点（6$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）的双曲线
    （2）以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±$\frac{x}{2}$为渐近线的双曲线．

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    2．sin70°cos10°+cos110°sin10°=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知tan α=2，则$\frac{sin2α+cos2（π-α）}{1+cos2α}$的值为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图|$\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，$\overrightarrow{OC}$与$\overrightarrow{OA}$的夹角为30°，|$\overrightarrow{OC}$|=5，则$\overrightarrow{OC}$=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{5\sqrt{3}}{3}$$\overrightarrow{OB}$．（用$\overrightarrow{OA}和\overrightarrow{OB}$表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+1，数列{bn}满足：bn=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，前n项和为Tn．设Cn=T2n+1-Tn．
    （1）求数列{bn}的通项公式．
    （2）求证：数列{Cn}是单调递减数列；
    （3）若对n≥k时．总有Cn＜$\frac{16}{21}$成立．求自然数k的最小值．

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