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    在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若数学公式，求△ABC的面积．

    解：（Ⅰ）因为（2a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC． …（2分）
    ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．…（4分）
    ∵0＜A＜π，∴sinA≠0，
    ∴． 又∵0＜B＜π，∴． …（6分）
    （Ⅱ）由正弦定理，得，…（8分）
    由 可得，由，可得，…（11分）
    ∴． …（13分）
    分析：（Ⅰ）因为（2a-c）cosB=bcosC，由正弦定理可得． 又0＜B＜π，从而得到角B的大小．
    （Ⅱ）由正弦定理，求得b的值，再由求出sinC的值，根据△ABC的面积运算求得结果．
    点评：本题主要考查正弦定理，诱导公式的应用，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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